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送心意

胡東東老師

職稱(chēng)中級(jí)會(huì)計(jì)師,CMA,初級(jí)會(huì)計(jì)師,稅務(wù)師

2024-01-08 10:57

1)根據(jù)給定的短期成本函數(shù)STC=Q-6Q+30Q+40,我們可以得到以下方程:
STC = Q^2 - 6Q + 30Q + 40
利潤(rùn)函數(shù)π(Q) = TR(Q) - TC(Q) = P(Q) × Q -STC(Q) = 66Q - (Q^2 - 6Q + 30Q + 40)
將利潤(rùn)函數(shù)π(Q)求一階導(dǎo)數(shù),得到π'(Q) = 66 - 2Q + 6 = 0,解得Q=30。
因此,當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格為66元時(shí),利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量為30。

(2)根據(jù)新的價(jià)格30元和利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量30,我們可以計(jì)算出新的利潤(rùn)函數(shù):
π(30) = 30 × 30 - (30^2 - 6 × 30 + 30 × 30 + 40) = -40
由于π(30) < 0,所以廠商會(huì)發(fā)生虧損,最小的虧損額為40元。

(3)當(dāng)利潤(rùn)函數(shù)π(Q)的二階導(dǎo)數(shù)小于零時(shí),廠商會(huì)停止生產(chǎn)。即:
π''(Q) = -2 < 0
這意味著在任何產(chǎn)量下,利潤(rùn)函數(shù)都是凹的,因此廠商會(huì)停止生產(chǎn)。

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