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我們可以從“購(gòu)買力變化”的角度推導(dǎo)實(shí)際利率公式，核心是看資金在考慮物價(jià)變動(dòng)后，實(shí)際能買到的東西多了多少。

關(guān)鍵變量定義

- 假設(shè)本金為1單位（比如1元、100元，不影響比例）
- 名義利率為r（比如6.5%，即0.065）
- 通貨膨脹率為π（比如2.5%，即0.025）
- 實(shí)際利率為i（這是我們要求的）

推導(dǎo)步驟

1. 計(jì)算名義收益后的資金量
本金1單位，按名義利率r存一年后，能拿到的錢（名義金額）是：
1×(1 + r)
（比如1元存一年，名義上變成1×1.065=1.065元）
2. 計(jì)算一年后的物價(jià)水平
因?yàn)橥浡蕿棣?，原?lái)1單位錢能買的東西，一年后需要花更多錢才能買到，物價(jià)水平變?yōu)椋?br />1×(1 + π)
（比如原來(lái)1元1個(gè)蘋果，一年后變成1×1.025=1.025元1個(gè)）
3. 計(jì)算實(shí)際購(gòu)買力的變化
一年后拿到的名義資金（1+r），按新物價(jià)能買到的東西數(shù)量是：
(1 + r) ÷ (1 + π)
（比如1.065元 ÷ 1.025元/個(gè)≈1.039個(gè)蘋果，比原來(lái)的1個(gè)多了0.039個(gè)）
4. 算出實(shí)際利率
實(shí)際利率是“實(shí)際購(gòu)買力的增長(zhǎng)率”，即現(xiàn)在的實(shí)際購(gòu)買力比原來(lái)多了多少：
實(shí)際利率i = （現(xiàn)在的實(shí)際購(gòu)買力 - 原來(lái)的購(gòu)買力）÷ 原來(lái)的購(gòu)買力
代入后就是：
i = [(1 + r)÷(1 + π) - 1] ÷ 1
簡(jiǎn)化后就是：
i = (1 + r)/(1 + π) - 1

簡(jiǎn)單說(shuō)，公式的本質(zhì)是：用“名義上多出來(lái)的錢”除以“物價(jià)上漲的倍數(shù)”，得到“實(shí)際能多買到的東西”，再減去本金對(duì)應(yīng)的購(gòu)買力（1），就是實(shí)際利率了。