1、明年,當100股ABC公司普通股的一份看漲期權(quán)到期后, 只有可能發(fā)生兩種情況: 股票價格可能上漲25%或下跌15%,兩種情況出現(xiàn)的概率相等。目前,公司股價為40元, 期權(quán)的行權(quán)價為45元, 借款利率為10%。如果你今天買入這份期權(quán)合約, 那么明年你的期望收益是多少?2、如果你決定購買N股ABC公司股票,而且其中有一部分借款。你應該買多少股, 才能使你在下一年獲得的收益與第1題中所計算的相同。3、運用第1題和第2題的收益計算看漲期權(quán)的價格。
沉靜的畫筆
于2023-12-10 17:15 發(fā)布 ??719次瀏覽
- 送心意
釘老師-123
職稱: 中級會計師,初級會計師,注冊會計師
2023-12-10 21:28
我們要解決三個問題。第一個是,如果我們買入一份ABC公司的看漲期權(quán),明年的期望收益是多少。
第二個問題是,如果我們決定購買N股ABC公司股票,并且有一部分是借款,我們要買多少股才能使收益與第一題相同。
第三個問題是,運用第一題和第二題的收益計算看漲期權(quán)的價格。
設(shè)公司股價為 S,期權(quán)的行權(quán)價為 X,借款利率為 r,無風險利率也為 r(因為這里的風險和無風險利率是一樣的)。
看漲期權(quán)的收益可以表示為: max(S - X, 0),也就是說,如果股價上漲到行權(quán)價以上,我們會獲得收益,否則沒有收益。
對于第一個問題,我們知道股價可能上漲25%或下跌15%,且概率相等。所以,期望的股價是原來股價加上上漲的25%減去下跌的15%。
期望收益 = 0.5 × max(1.25 × S - X, 0) + 0.5 × max(0.85 × S - X, 0)
對于第一個問題,明年的期望收益是:-3 元。
對于第二個問題,如果你決定購買股票并且有一部分是借款,你應該買 -17.7200187265877 股ABC公司股票,才能使你在下一年獲得的收益與第一題中所計算的相同。
對于第三個問題,看漲期權(quán)的價格應該是 67.72 元。
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我們要計算一個看漲期權(quán)的期望收益,并確定購買多少股ABC公司的股票能獲得相同的收益。
最后,我們要利用這些信息來計算看漲期權(quán)的價格。
假設(shè)股票價格為 S,期權(quán)的行權(quán)價為 X,借款利率為 r,期權(quán)的收益為 C。
看漲期權(quán)的收益公式為:
C = max(S - X, 0)
這意味著,如果股票價格 S 高于行權(quán)價 X,則期權(quán)的價值為 S - X,否則為0。
期望收益是各種可能收益與其概率的乘積之和。
在這里,股票有兩種可能的未來價格:上漲25%或下跌15%。
所以期望收益 = 0.5 × (上漲時的收益) %2B 0.5 × (下跌時的收益)。
1.期權(quán)的期望收益為:2.5 元。
2.對于第二部分,我們要確定購買多少股ABC公司的股票,使得下一年獲得的收益與第一部分計算的期望收益相同。假設(shè)購買N股,借款購買的部分的收益要減去借款的利息。因此,期望收益 = 0.5 × N × (S_up - S × (1 %2B r)) %2B 0.5 × N × (S_down - S × (1 %2B r))。
我們可以設(shè)置上述期望收益等于第一部分的答案,然后解出N的值。
為了獲得相同的期望收益,你應該購買 -1 股ABC公司的股票。
1.對于第三部分,我們可以利用第一部分的期望收益和第二部分的股票數(shù)量來計算看漲期權(quán)的價格。期權(quán)的價格可以看作是期望收益的現(xiàn)值,因此可以使用借款利率進行折現(xiàn)。
看漲期權(quán)的價格為:2.27 元。
2023-12-10 21:31:58

25%×50%+(-15%)×50%
你計算一下結(jié)果,同學
2021-12-10 22:17:18

我們要解決三個問題。第一個是,如果我們買入一份ABC公司的看漲期權(quán),明年的期望收益是多少。
第二個問題是,如果我們決定購買N股ABC公司股票,并且有一部分是借款,我們要買多少股才能使收益與第一題相同。
第三個問題是,運用第一題和第二題的收益計算看漲期權(quán)的價格。
設(shè)公司股價為 S,期權(quán)的行權(quán)價為 X,借款利率為 r,無風險利率也為 r(因為這里的風險和無風險利率是一樣的)。
看漲期權(quán)的收益可以表示為: max(S - X, 0),也就是說,如果股價上漲到行權(quán)價以上,我們會獲得收益,否則沒有收益。
對于第一個問題,我們知道股價可能上漲25%或下跌15%,且概率相等。所以,期望的股價是原來股價加上上漲的25%減去下跌的15%。
期望收益 = 0.5 × max(1.25 × S - X, 0) %2B 0.5 × max(0.85 × S - X, 0)
對于第一個問題,明年的期望收益是:-3 元。
對于第二個問題,如果你決定購買股票并且有一部分是借款,你應該買 -17.7200187265877 股ABC公司股票,才能使你在下一年獲得的收益與第一題中所計算的相同。
對于第三個問題,看漲期權(quán)的價格應該是 67.72 元。
2023-12-10 21:28:59

你好,這樣理解不對,要區(qū)分期權(quán)價值和期權(quán)價格,如果看漲期權(quán)行權(quán)價格大于股價,那么只能說期權(quán)價值等于時間溢價,但是價格不一定相等,不然就不會有套利行為了,如果價格大于期權(quán)價值,那么持有人會選擇賣出期權(quán),相反則買入期權(quán)。下面的那個公式也是針對期權(quán)價值的,是通過構(gòu)建借錢買股票模型來模仿期權(quán),和價格沒有關(guān)系。
2020-02-12 23:49:09

加權(quán)算數(shù)平均法
1.平均購買價格=(32*20000%2B20*3000%2B15*5000)/(2000%2B3000%2B5000)
2.平均購買價格=(96000%2B30000%2B75000)/(96000/32%2B30000/20%2B75000/15)
加權(quán)調(diào)和平均法
1.平均購買價格=(32*20000%2B20*3000%2B15*5000)/(2000%2B3000%2B5000)
2.平均購買價格=(96000%2B30000%2B75000)/(96000/32%2B30000/20%2B75000/15)
2022-04-15 11:57:44
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