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送心意

樸老師

職稱會(huì)計(jì)師

2019-06-21 09:37

(1)設(shè)乙國債到期收益率為K,單利計(jì)息,沒有說明折現(xiàn)方式,默認(rèn)為復(fù)利折現(xiàn)。

1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3)

K=5%時(shí),1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020

當(dāng)K=6%時(shí),1200x (P/F,6%,3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020

 (K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)

K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%

借款的半年利率為3%,年有效利率為(1+3%)∧2-1=6.09%

國債的收益率要小于借款的年有效利率,所以應(yīng)該提前償還借款

 (2)假設(shè)當(dāng)前每期還款額為A:

300000=A×(P/A,3%,10)

A=300000/8.5302=35169.16(元)

假設(shè)提前償還借款之后的每期還款額為B:

300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)

B=[300000-35169.16×(P/A,3%,4)-60000×(P/F,3%,4) ]/[(P/A,3%,6)×(P/F, 3%,4)]

= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)

=24092.73(元)

尹貞貞 追問

2019-06-21 09:46

你2問里面年利率6%,半年利率3%,是票面利率,為什么當(dāng)做折現(xiàn)率去折現(xiàn)?

樸老師 解答

2019-06-21 09:48

折現(xiàn)率是將現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)的比率,為什么要折現(xiàn),是因?yàn)樨泿啪哂袝r(shí)間價(jià)值,隨著時(shí)間的流逝,貨幣名義上會(huì)增值(不考慮那些利率為負(fù)的國債的情況),整個(gè)市場(chǎng)都是如此,市場(chǎng)會(huì)有一個(gè)利率。債券的利息可能是按年發(fā)放的,如果想知道整個(gè)債券在購買時(shí)的價(jià)值,就要把未來各個(gè)時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。
對(duì)于債券來說,一個(gè)債券的折現(xiàn)率應(yīng)該是同類債券的報(bào)酬率。因?yàn)樽鳛橥顿Y這類債券的人,你對(duì)于債券要求的投資報(bào)酬率,就是其他類似債券的報(bào)酬率,不然你要是嫌棄這類債券報(bào)酬率低,就選別的工具進(jìn)行投資了。在這個(gè)同類債券市場(chǎng),作為投資人的你,要求的報(bào)酬率是同類債券的報(bào)酬率,你就拿這個(gè)同類債券報(bào)酬率來作為折現(xiàn)率,看看你購買這個(gè)債券的未來各個(gè)時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流折現(xiàn)到你購買的時(shí)點(diǎn)到底值多少錢。
每期利息的計(jì)算過程,是在不同的時(shí)點(diǎn)進(jìn)行的,第一年末拿到第一年利息,第二年末拿到第二年利息,如果你只是單純的把每期利息加到一起,是完全無視了貨幣的時(shí)間價(jià)值,把不同時(shí)點(diǎn)的金額沒有統(tǒng)一到同一個(gè)時(shí)點(diǎn)就加到了一起。而你要折現(xiàn)的那些未來現(xiàn)金流,都折現(xiàn)到了出售購買債券那個(gè)時(shí)點(diǎn)。這兩件事,根本不是在同一個(gè)假設(shè)下比較的,前者不承認(rèn)貨幣的時(shí)間價(jià)值,后者承認(rèn),因此無法比較。

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(1)設(shè)乙國債到期收益率為K,單利計(jì)息,沒有說明折現(xiàn)方式,默認(rèn)為復(fù)利折現(xiàn)。 1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3) K=5%時(shí),1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020 當(dāng)K=6%時(shí),1200x (P/F,6%,3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020 (K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56) K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57% 借款的半年利率為3%,年有效利率為(1+3%)∧2-1=6.09% 國債的收益率要小于借款的年有效利率,所以應(yīng)該提前償還借款 (2)假設(shè)當(dāng)前每期還款額為A: 300000=A×(P/A,3%,10) A=300000/8.5302=35169.16(元) 假設(shè)提前償還借款之后的每期還款額為B: 300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4) B=[300000-35169.16×(P/A,3%,4)-60000×(P/F,3%,4) ]/[(P/A,3%,6)×(P/F, 3%,4)] = 115962.7154/ (5.4172×0.8885) =24092.73(元)
2019-06-21 09:37:27
是對(duì)內(nèi)插法不明白,還是對(duì)普通年金不明白
2018-12-24 21:05:40
你好,因?yàn)榘肽暧?jì)息一次,實(shí)際年利率就是(1+5%*)*(1+5%*)-1
2018-03-16 11:51:23
請(qǐng)您稍等,我來看一下題目
2020-05-24 21:45:01
同學(xué)您好,內(nèi)插法隨便哪個(gè)減哪個(gè),但是等式左邊的分子分母與等式右邊的分子分母要相一致。譬如說左邊分子是(i-10%)右邊的分子就要是(5-5.3349)。因?yàn)閕對(duì)應(yīng)的普通年金是5, 10%對(duì)應(yīng)的普通年金是5.3349
2019-06-12 17:52:24
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