交互分配法是一種活動(dòng)資源分配方法，是根據(jù)活動(dòng)之間的彼此影響關(guān)系，利用交互分配迭代算法一步步進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)資源的合理分配。

計(jì)算公式：

假設(shè)有 N 個(gè)活動(dòng)及 M 個(gè)資源，每個(gè)活動(dòng)的需求量分別符號(hào)為 Dij，資源的擁有量分別標(biāo)記為 Mj，分配方案為 X，則活動(dòng)的交互分配模型用數(shù)學(xué)公式表示為：

最終的解：

min f(X)=∑(i,j)∈X[Dij*(-1×log Xij)]

s.t. ：

∑(j)Xij<=Mj，∑(i)Xij=1

其中min代表最小化，Xij代表第i個(gè)活動(dòng)獲得第j個(gè)資源的概率，Dij表示第i個(gè)活動(dòng)對(duì)第j個(gè)資源的需求量，Mj代表第j個(gè)資源的總量。

這個(gè)模型可以幫助用戶實(shí)現(xiàn)對(duì)活動(dòng)資源的有效分配，在每一次分配中，將分配的資源量減少，獲取的滿足度最大化。

交互分配法的優(yōu)點(diǎn)：

1、交互分配法簡潔易懂，可以有效地削弱資源間的依賴，使分配結(jié)果更加公平合理；

2、交互分配法避免了過多的人為干預(yù)，可以簡化活動(dòng)資源之間的分配；

3、交互分配法在求解資源分配問題時(shí)既考慮了活動(dòng)之間的需求量，又考慮了資源之間的擁有量，提高了求解的準(zhǔn)確性。

拓展知識(shí)：

交互分配法的缺點(diǎn)：

1、由于交互分配法的分配結(jié)果是由一系列的迭代操作得出的，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定量時(shí)，其代價(jià)會(huì)比較大。

2、交互分配法只考慮了活動(dòng)資源的需求量和擁有量，而沒有考慮特定分配方案的優(yōu)劣，因此其最優(yōu)解的可靠性須有待提高。